Question

如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著該菱形的對角線修建兩條小路AC和BD，花壇的面積

 

．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：依題意可得，∠ABO=30°利用勾股定理可求出OC，OB的長，然后可求出BD的長，進而求出面積即可．

解答：解：由題意可得，∠ABO=30°，
∴OC=10m，AC=20（m），
∴OB=

202-102

=10

3

（m），
∴BD=20

3

（m），
故花壇的面積為：

1

2

×20×20

3

=200

3

（m²）．
故答案為：200

3

m²．

點評：此題主要考查的知識點：（1）菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角；（2）直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；（3）勾股定理．