Question

已知a、b是有理數(shù)，且a＞b，則下列式子正確的是（　�。�

• A、a-1＞b-1
• B、1-a＞1-b
• C、a-1＜b-1
• D、-

  1

  2

  a＞-

  1

  2

  b

Answer 1

分析：對(duì)于a＞b，不等式的兩邊同加或者同減一個(gè)有理數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；同乘一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；同乘一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，由此規(guī)則分別判斷A，B，C，D是否正確即可．

解答：解：對(duì)于A：由a＞b得到a-1＞b-1，不等號(hào)的兩邊同減1，不等號(hào)的方向不改變，所以A正確；
對(duì)于B：a＞b，兩邊同乘以-1得，-a＜-b，兩邊同加1得，1-a＜1-b，與1-a＞1-b相矛盾，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：a＞b，兩邊同減去1得，a-1＞b-1與a-1＜b-1相矛盾，所以C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：a＞b，兩邊同乘以-

1

2

，不等號(hào)的方向改變，即：-

1

2

a＜-

1

2

b，所以D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查不等式的性質(zhì)，應(yīng)注意不等號(hào)的方向什么時(shí)候改變．