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如圖，已知∠AOE=140°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，求∠AOB的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠COB+∠DOC=70°；然后由已知條件和圖示求得∠AOB=∠BOC=40°．
解答：解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠COB+∠DOC=
1
2
∠AOE=
1
2
×140°=70°；
又∵∠COD=30°，
∴∠AOB=∠BOC=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義、角的計(jì)算．此題屬于基礎(chǔ)題，只要找準(zhǔn)角與角間的和差關(guān)系，即可求得正確答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、由O點(diǎn)引出七條射線如圖，已知∠AOE和∠COG均等于90°，∠BOC＞∠FOG，那么在圖中，以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有
15
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOD、∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知∠AOE=140°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，求∠AOB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案