Question

18．已知|（a-b）²+1|+（a+b-2）²=1，x+ay=1，bx-y=3，則|（x-y）²+1|+（x+y-2）²=11．

Answer 1

分析 利用非負數的性質求出a與b的值，代入已知方程求出x與y的值，即可確定出原式的值．

解答 解：∵|（a-b）²+1|+（a+b-2）²=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=0}\\{a+b=2}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=1，
代入得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=3}\end{array}\right.$，
解得：x=2，y=-1，
則原式=10+1=11，
故答案為：11

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．