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已知二次函數(shù)y=
m
x2+（3-
m
）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于點A（a，0）和B（b，0），且a＜b．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求代數(shù)式
m
a2+（3-
m
）a+ma2+6
m
a+9的值．
（1）∵二次函數(shù)y=
m
x2+（3-
m
）x-3 （m＞0）的圖象與x軸交于點 （a，0）和（b，0），
∴令y=0，即
m
 x2+（3-
m
）x-3=0．即（
m
x+3）（ x-1）=0．
∵m＞0，
∴
m
＞0．
解得a=-
3
m
，b=1   
∴A（-
3
m
，0）和B（1，0）；

（2）由（1）a=-
3
m
，得a
m
=-3．
由a是方程mx2+（3-
m
）x-3=0的根，得
m
a2+（3-
m
）a=3．
∴
m
a2+（3-
m
）a+ma2+6
m
a+9=
m
a2+（3-
m
） a+（
m
a+3）2=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-mx-4的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和為2，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=0.5x2+mx+n的圖象過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和精英家教網(wǎng)點C，頂點為P．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求線段PC的長；
（3）設(shè)D為線段OC上的一點，且∠DPC=∠BAC，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交點為（-1，2），（2，5），且二次函數(shù)的最小值為1，則這個二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+mx+
3
2
的圖象經(jīng)過點A（-3，-6），并且該拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸的交點為E，P為拋物線的頂點．如圖所示．
（1）求這個二次函數(shù)表達(dá)式．
（2）設(shè)點D為線段OC上的一點，且滿足∠DPC=∠BAC，說明直線PC與直線AC的位置關(guān)系，并求出點D的坐標(biāo)．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在一點F，使S△BCF=
3
4
S△BCP？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y+x2+mx+m-2，說明：無論m取何實數(shù)，拋物線總與x軸有兩個交點．

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同步練習(xí)冊答案