Question

已知等腰三角形的一個(gè)外角為108°，則其底角的度數(shù)為

54°或72°

．

Answer 1

分析：先求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，再分這個(gè)內(nèi)角是頂角與底角兩種情況討論求解．

解答：解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為108°，
∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是180°-108°=72°，
①72°角是頂角時(shí)，底角為

1

2

（180°-72°）=54°，
②72°角是底角時(shí)，底角為72°，
綜上所述，其底角的度數(shù)為54°或72°．
故答案為：54°或72°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．