Question

計算：
（1）（3a²b）²•（-8a³b²）；
（2）（x+2）²-（x+1）（x-1）；
（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（-8x）．

Answer 1

解：（1）（3a²b）²•（-8a³b²），
=9a⁴b²•（-8a³b²），
=-72a⁷b⁴；

（2）（x+2）²-（x+1）（x-1），
=（x²+4x+4）-（x²-1），
=4x+5；

（3）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（-8x），
=[（8x²+8x+2）-2]÷（-8x），
=（8x²+8x）÷（-8x），
=-x-1．
分析：（1）先運用積的乘方的運算性質計算（3a²b）²，再利用單項式的乘法法則即可得出結果；
（2）先運用完全平方公式和平方差公式分別計算平方和乘法，再計算減法；
（3）先算括號內的，再運用多項式除以單項式的法則進行計算．
點評：本題綜合考查了整式的混合運算能力．包括積的乘方的運算性質，單項式、多項式的乘法法則，多項式除以單項式的法則，完全平方公式和平方差公式．牢固掌握運算法則或性質是解決問題的關鍵．