Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，∠POx=120°，且OP=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

（-2，2

3

）

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于A，然后求出∠POA，再解直角三角形求出OA，PA，然后根據(jù)點(diǎn)P在第二象限寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于A，
∵∠POx=120°，
∴∠POA=180°-120°=60°，
∵OP=4，
∴OA=OP•cos60°=4×

1

2

=2，
PA=OP•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，2

3

）．
故答案為：（-2，2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了解直角三角形以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵．