Question

某搶險隊接到命令，要從A地到B地參加搶險救災工作，但必須先到C地運載救援物資；如圖A、B、C三地的運輸路線圖．其中AB=150km，AC=120km，∠C=90°．
（1）請計算汽車從A-C-B比A-B多走多少路程．
（2）搶險隊決定派甲車送搶險隊員直接從A地到B地（走A-B），派乙車到C地運載救援物資后再趕往B地（走A-C-B），這樣，乙車的速度就必須比甲車每小時多20km，才能同時到達B地，求兩車的速度．

Answer 1

分析：（1）首先利用勾股定理計算出BC的長，再計算AC+BC-AB即可；
（2）首先設甲車速度為x km/h，則乙車速度為（x+20）km/h，根據(jù)題意的等量關系甲車行駛150m的時間=乙車行駛120+90米的時間，根據(jù)等量關系列出方程，再解方程即可．

解答：解：（1）∵Rt△ABC中∠C=90°，AB=150，AC=120，
∴BC=

1502-1202

=90，
∴AC+BC-AB=120+90-150=60（km/h），
答：汽車從A-C-B比從A-B多走60km．

（2）設甲車速度為x km/h，
依題意，得：

150

x

=

120+90

x+20

，
解得x=50，
經(jīng)檢驗x=50 是原方程的解，
∴x+20=50+20=70，
答：甲車速度為50 km/h，乙車速度為70 km/h．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，以及分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．