Question

等腰三角形的一內角為80°，則一腰上的高與底邊的夾角為________．

Answer 1

10°或40°
分析：由題意，等腰三角形的一內角為80°，分兩種情況解答，①當底角為80°時，②當頂角為80°時，根據等腰三角形的性質，解答出即可．
解答：①如圖一，當底角為80°時，
∵∠BDC=90°，∠C=80°，
∴∠DBC=90°-80°=10°；
②如圖二，當頂角為80°時，
∵∠A=80°，
∴∠C=∠ABC==50°，
在直角△DBC中，
∵∠BDC=90°，
∴∠DBC=90°-50°=40°．
故答案為：10°或40°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，知道等腰三角形的一內角為80°，有可能是頂角或底角為80°，讀懂題意，是解答本題的關鍵．