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把矩形紙片ABCD折疊，使B、C兩點(diǎn)恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖），若∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形紙片ABCD的寬為________cm，面積為________cm2．

4.8    115.2
分析：根據(jù)勾股定理，得MN=10；根據(jù)直角三角形的面積公式，得AB=4.8；根據(jù)折疊，知BC=6+8+10=24，進(jìn)而求得矩形的面積．
解答：解：過點(diǎn)P作PE⊥MN，
∵∠MPN=90°，PM=6cm，PN=8cm，
∴MN==10（cm），
∴S△PMN=PM•PN=MN•PE，
∴PM•PN=MN•PE，
即PE==4.8（cm），
即矩形紙片ABCD的寬為：4.8cm；
∵BC=PM+MN+PN=6+10+8=24（cm），
∴S矩形ABCD=4.8×24=115.2（cm2）．
故答案為：4.8，115.2．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了勾股定理、折疊的性質(zhì)和直角三角形的斜邊上的高等于兩直角邊的乘積除以斜邊的方法．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、小明打算用如圖的矩形紙片ABCD折出一個(gè)等邊三角形．他的操作步驟是：
①先把矩形紙片對(duì)折后展開，并設(shè)折痕為AM；
②把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到Rt△AB1E；
③沿著EB1線折疊，得到△EAF．小明認(rèn)為，所得的△EAF即為等邊三角形．
試問，小明的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，請(qǐng)你給出一種將矩形紙片ABCD折為一個(gè)等邊三角形的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，把矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C落在E處，BE與AD相交于O，寫出一組相等的線段
OB=OD（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是矩形紙片．
（1）把矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使AB邊落在矩形ABCD內(nèi)部，點(diǎn)B落在CD邊的點(diǎn)E處，折痕為AF，在圖中用尺規(guī)作出折疊后的圖形；（不寫作法與證明，保留作圖痕跡）
（2）若點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，且CD=6，求折痕AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)把矩形紙片ABCD沿BE折疊，使得BA邊與BC重合，然后再沿著BF折疊，使得折痕BE也與BC邊重合，展開后如圖所示，則∠DFB等于（　�。�
A、22.5°B、67.5°C、112.5°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊BC的動(dòng)點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)B、C重合），EF為折痕，點(diǎn)F，E分別在邊CD，AB上，連接AE，EP，PA，EF與PA相交于點(diǎn)G．
（1）請(qǐng)判斷△AEP的形狀；
（2）探究發(fā)現(xiàn)：在折疊紙片時(shí)，若CE=AD，則∠AEP=90°，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案