Question

8．解方程
（1）4（x-2）²-81=0．               
（2）x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程變形為）（x-2）²=$\frac{81}{4}$，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-2）²=$\frac{81}{4}$，
x-2=±$\frac{9}{2}$，
所以x₁=$\frac{13}{2}$，x₂=-$\frac{5}{2}$；
（2）（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開平方法解一元二次方程．