Question

7、p是負整數，且2001+p是一個完全平方數，則p的最大值為

-65

．

Answer 1

分析：根據p是負整數，且2001+p是一個完全平方數，可知2001+p是小于2001的完全平方數，由于小于2001的最大完全平方數是44²，則有方程2001+p=44²，求解即可．

解答：解：∵p是負整數，且取最大值．
則有44²≤2001+p＜45²，
∴2001+p=44²=1936，
∴p=-65．
故答案為：-65．

點評：本題考查完全平方數的知識，難度較大，關鍵是找到小于2001的最大的完全平方數．