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如圖3，在中，，，兩點(diǎn)分別在上，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（如圖4，點(diǎn)分別與對應(yīng)），點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：四邊形是梯形；
（3）求的面積．


（1）30°
（2）證明略
（3）略

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中∠C=90°，兩直角邊長分別是3、4，直線DE分別交直角邊AC、BC于D、E，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，且點(diǎn)C′在△ABC的外部，CD、CE分別與AB相交于點(diǎn)F、G，則△ADF、△C′FG、△EGB的周長之和是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）．

 

 

 

 

 

①探究1：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇揚(yáng)州市江都區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n

（1）請?jiān)趫D1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證；
(4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考?jí)狠S題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）．

 

 

 

 

 

①探究1：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省考?jí)狠S題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為（如圖2）．

 

 

 

 

 

①探究1：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

 

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