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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，

AC

與

CE

相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點M為x軸負半軸上一點，OM=

1

2

AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的

兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，

與

相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點M為x軸負半軸上一點，OM=

AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（39）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，

與

相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點M為x軸負半軸上一點，OM=

AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點C．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線交OC于D，連接AD并延長交半圓P于點E，

與

相等嗎？請證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點M為x軸負半軸上一點，OM=

AE，是否存在過點M的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線對應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請說明理由．

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