Question

如圖所示，某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車線路到另一山峰C處，若在A處測得∠EAC=30°，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車線路AC的長為________米．

Answer 1

600
分析：過點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，由圖可看出，三角形OAC為一直角三角形，已知一直角邊和一角，則可求斜邊．
解答：解：過點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，
∵BD=900，
∴OC=900，
∵∠EAC=30°，
∴∠ACO=30°．
在Rt△AOC中，
∵AC=2OA，
設(shè)OA=x，則AC=2x，
（2x）²-x²=OC²=900²，
∴x²=270000，
∴x=300
∴AC=600米．
故答案為600．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理．