Question

18．如圖，正方形ABCD的邊長為2，連接BD，先以D為圓心，DA為半徑作弧AC，再以D為圓心，DB為半徑作弧BE，且D、C、E三點共線，則圖中兩個陰影部分的面積之和是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$π
• B． $\frac{1}{2}π$+1
• C． π
• D． π+1

Answer 1

分析 根據(jù)扇形的面積公式可得出陰影部分的面積等于扇形BDE的面積-扇形ACD的面積的一半-

解答 解：∵AB=2，
∴BD=2$\sqrt{2}$，
S_陰影=S_扇形BDE-$\frac{1}{2}$S_扇形ACD=$\frac{45π（2\sqrt{2}）^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{90π×4}{360}$=π-$\frac{1}{2}$π=$\frac{1}{2}$π，
故選A．

點評 本題考查了扇形的面積以及正方形的性質(zhì)，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．