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探究與發(fā)現：
112=121；
1112=12321；
11112=1234321則111112=________；
猜想數學公式=________；
數學公式=________；
…
數學公式=________；
那么數學公式=________．

123454321    22    333    7777777    n個n
分析：本題的關鍵是從答案中找出規(guī)律，即等號前是兩個1的平方，就等于從1到2再到1的數；等號前是三個1的平方，就等于從1到3再到1的數；等號前是n個1的平方，就等于從1到n再到1的數．依此規(guī)律開方計算．
解答：從上三個式子中可以發(fā)現規(guī)律：
111112=123454321；
=22；
=333；
…
=7777777；
那么=n個n．
點評：此題考查了算術平方根的定義，本題的關鍵是仔細閱讀從中找規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探究與發(fā)現：
112=121；
1112=12321；
11112=1234321則111112=
 
；
猜想
121(1+2+1)
=
 
；
12321(1+2+3+2+1)
=
 
；
…
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=
 
；
那么
123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)
=
 
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現：
112=121；
1112=12321；
11112=1234321則111112=______；
猜想
121(1+2+1)
=______；
12321(1+2+3+2+1)
=______；
…
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=______；
那么
123…n…321(1+2+3+…+n+…+3+2+1)
=______．

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