Question

4．解方程：4x²-（x²-2x+1）=0．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式變形得到4x ²-（x-1）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：4x ²-（x ²-2x+1）=0，
4x ²-（x-1）²=0，
（2x+x-1）（2x-x+1）=0，
（3x-1）（x+1）=0，
3x-1=0或x+1=0，
所以x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．