Question

5．把長(zhǎng)方形ABCD沿著直線EF對(duì)折，折痕為EF，對(duì)折后的圖形EHGF的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）若BC=6，EH=2，則CE=4；
（2）若∠DCF=20°，則∠FEC55°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折疊前后兩圖形全等進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)折疊前后兩圖形全等和內(nèi)角和進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）∵長(zhǎng)方形ABCD沿著直線EF對(duì)折，
∴BE=EH=2，
∵正方形ABCD，BC=6，
∴EC=BC-BE=6-2=4；
（2）∵正方形ABCD，
∴∠D=90°，
∴∠DCF+∠DFC=90°，
∵∠DCF=20°，
∴∠DFC=70°，
∵長(zhǎng)方形ABCD沿著直線EF對(duì)折，
∴∠AFE=∠EFC，
∴∠EFC=$\frac{1}{2}×（180°-70°）=55°$，
故答案為：（1）4，（2）55；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折疊問題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等解答．