Question

如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)（-2，0）、B（6，0），D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．
（1）求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將四邊形ABCD向上平移m個單位后，使點B恰好落在雙曲線上，求m的值．

Answer 1

解：（1）如圖，∵在平行線四邊形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．
∴點C的縱坐標(biāo)與點D的縱坐標(biāo)相等．
∵A（-2，0）、B（6，0），D（0，3），
∴AB=DC=8，
∴C（8，3）．
設(shè)經(jīng)過點C的雙曲線方程為y=（k≠0），則k=xy=8×3=24，
∴反比例函數(shù)的解析式是：y=；

（2）將點B的橫坐標(biāo)6代入反比例函數(shù)y=中，可得y=4．
故將平行四邊形ABCD向上平移4個單位，能使點B落在雙曲線上，即m=4．
分析：（1）根據(jù)“平行四邊形的對邊相等且平行的性質(zhì)”結(jié)合點A、B、D的坐標(biāo)易求點C的坐標(biāo)，然后把點C的坐標(biāo)代入雙曲線解析式y(tǒng)=（k≠0），即可求得k的值．
（2）將點B的橫坐標(biāo)代入解析式，求出其縱坐標(biāo)，即可判斷平行四邊形ABCD向上平移6個單位．
點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法和平移的知識，要注意運用數(shù)形結(jié)合的思想．