Question

計算：
（1）6a⁵b⁶c⁴÷（-3a²b³c）÷（2a³b³c³）．
（2）（x-4y）（2x+3y）-（x+2y）（x-y）．
（3）[（-2x²y）²]³•3xy⁴．
（4）（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．

Answer 1

分析：（1）原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）原式先利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-2a³b³c³÷（2a³b³c³）=-1；
（2）原式=2x²-5xy-12y²-x²-xy+2y²=x²-6xy-10y²；
（3）原式=64x¹²y⁶•3xy⁴=192x¹³y¹⁰；
（4）原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²=2mn．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．