Question

如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點．設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=24，則S_△ADF-S_△BEF=（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：計算題

分析：利用三角形面積公式，等高的三角形的面積比等于底邊的比，則S_△AEC=

2

3

S_△ABC=16，S_△BCD=

1

2

S_△ABC=12，然后利用S_△AEC-S_△BCD=4即可得到答案．

解答：解：∵EC=2BE，
∴S_△AEC=

2

3

S_△ABC=

2

3

×24=16，
∵點D是AC的中點，
∴S_△BCD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×24=12，
∴S_△AEC-S_△BCD=4，
即S_△ADF+S_{四邊形CEFD}-（S_△BEF-S_{四邊形CEFD}）=4，
∴S_△ADF-S_△BEF=4．
故選B．

點評：本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S_△=

1

2

×底×高；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．