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如圖,已知AB∥CD,∠BMN與∠MND的平分線相交于點G,則MG⊥NG嗎?為什么?

解:∵AB∥CD,
∴∠BMN+∠MND=180°,
∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點G,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠MGN=180°﹣(∠1+∠3)=180°﹣90°=90°,
∴MG⊥NG.

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