Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是角平分線，AD=6cm，則CD的長(zhǎng)（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)=180°-90°-30°=60°，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出∠CAD的度數(shù)=

1

2

∠CAB=30°，在Rt△ACD中，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出CD的長(zhǎng)．

解答：解：在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，
∵AD是角平分線，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=30°，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=6，
∴CD=

1

2

AD=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了含30°角的直角三角形，熟記含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．