Question

若⊙O₁和⊙O₂的圓心距為4，兩圓半徑分別為r₁、r₂，且r₁、r₂是方程組的解，求r₁、r₂的值，并判斷兩圓的位置關系．

 

Answer 1

【答案】

  兩圓的位置關系為相交

【解析】解：，

①×3﹣②得：11r₂=11，解得：r₂=1。把r₂=1代入①得：r₁=4。

∴。

∵⊙O₁和⊙O₂的圓心距為4，∴兩圓的位置關系為相交。

首先由r₁、r₂是方程組的解，解此方程組即可求得答案；又由⊙O₁和⊙O₂的圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系得出兩圓位置關系。