Question

已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當(dāng)△POD是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為 ．

 

 

Answer 1

（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）．

【解析】

試題分析：根據(jù)點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，得OD=5，再分別以O(shè)、D為圓心畫弧，作線段OD的垂直平分線與BC相交，交點即為所求．

試題解析：由已知得OD=5，OC=4，

①當(dāng)OD=OP時，以O(shè)為圓心，5為半徑畫弧與BC交于P點，根據(jù)已知條件及勾股定理計算得P1（3，4）；

②當(dāng)OD=PD時，以D為圓心，5為半徑畫弧與BC交于P點，根據(jù)已知條件及勾股定理計算得P2（2，4）或P3（8，4）；

③當(dāng)OP=PD時，作OD的垂直平分線與BC交于P點，則P4（2.5，4）．

故P點坐標(biāo)分別為：（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）．

考點：1.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì)．