Question

11．如圖，正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，一只青蛙在五個(gè)頂點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若它停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．若青蛙從標(biāo)有數(shù)字5的頂點(diǎn)開始跳，第一次跳后落在標(biāo)有數(shù)字2的頂點(diǎn)上，第二次跳后落在標(biāo)有數(shù)字1的頂點(diǎn)上，…，則第2015次跳后所停的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字為（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動(dòng)規(guī)律為2-1-3-5，周期為4；又由2015=4×503+3，經(jīng)過2015次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．

解答 解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次能跳2個(gè)點(diǎn)，落在2上．
由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在1上
1是奇數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在3上．
由3起跳，是奇偶數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在5上．
2-1-3-5-2，周期為4；又由2015=4×503+3，
∴經(jīng)過2015次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖形的變化類問題及歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要審題，仔細(xì)求解，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，難度不大．