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已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-∠BDC。求證：△ABC為等腰三角形。
證明：∵∠ABD=∠ACD，
∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，
∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，
∵∠ADB=90°- ∠BDC，
∴∠ACB=90°- ∠BAC，
∴2∠ACB+∠BAC=180° 
又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180° 
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△ABD，應(yīng)補(bǔ)上一條件是
AC=AD或BC=BD或∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB=AC，要使△ABD≌△ACD，需要添加的條件是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為25cm，AB比AC長(zhǎng)6cm，則△ACD的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）已知AB-AC=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為25cm，求△ADC的周長(zhǎng)；
（2）在△AEB中作AE邊上的高；
（3）若△ABC的面積為40，AE=5，則點(diǎn)B到AE邊的距離為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案