Question

（27分）我們研究下列正多邊形的鑲嵌：a：正三角形；b：正方形；c：正五邊形；d：正六邊形；e：正八邊形；f：正九邊形；g：正十二邊形。

（1）如果只限于一種正多邊形鑲嵌，（如圖（a）：正六邊形鑲嵌）

①在上述（a～g）七種圖形中不能進行鑲嵌的有________；（填字母序號）

②任選其中一個圖形（正六邊形除外）在（b）框中畫出一個鑲嵌圖形；

（2）如果兩種邊數(shù)不同的正多邊形鑲嵌（如圖（c）：正三角形與正方形鑲嵌）以正三角形和正六邊形鑲嵌，則在一頂點周圍有________個正三角形和________個正六邊形；

（3）如果用邊數(shù)為m、n、r、t、g（m、n、r、t、q互不相等）的五種正多邊形各一個，恰好組成鑲嵌圖形，求的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）①c、e、f、g；②圖略 （2）4或2，1或2 （3）由題意得 ∴