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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

因式分解：
（1）x²-4；
（2）2a（a-b）-b（b-a）．

考點：因式分解-運用公式法,因式分解-提公因式法

專題：

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式（a-b），進而得出答案．

解答：解：（1）x²-4=（x-2）（x+2）；

（2）原式=2a（a-b）+b（a-b）
=（a-b）（2a+b）．

點評：此題主要考查了公式法分解因式以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為射線AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點C時（如圖1）請證明：BN=CD；
（2）當(dāng)M是BC中點時（如圖2），請證明：CD=2CE；
（3）在點H運動過程中（利用備用圖探究），請直接寫出BN、CE、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某路段的雷達測速器對一段時間內(nèi)通過的汽車進行測速，將監(jiān)測到的數(shù)據(jù)加以整

理，得到不完整的圖表：

時速段	頻數(shù)	頻率
30～40	10	0.05
40～50	36	0.18
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
總計	200	1

注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同．
（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，試證：①△ABD≌△ACF；②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，（1）中AC=CF+CD的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由，若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，當(dāng)點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx經(jīng)過點A（4，0）．直線x=2與x軸交于點C，點E是直線x=2上的一個動點，過線段CE的中點G作DF⊥CE交拋物線于D、F兩點．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）當(dāng)點E落在拋物線頂點上時，求DF的長．
（3）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績是72分，有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已知他倆的成績分別為70分和80分，求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求證：∠1=∠2．