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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．
（1）請你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：_________、_________；
（2）請問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？_________；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：2009²﹣2010×2008．

解：（1）a²﹣b²；（a+b）（a﹣b）．
（2）平方差公式．
（3）2009²﹣2010×2008
=2009²﹣（2009+1）（2009﹣1）
=2009²﹣2009²+1
=1

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=

；

（2）運(yùn)用第（1）題的結(jié)論，試求1+2+3+…+99的值；
（3）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了求

+…+

的值，小明設(shè)計(jì)了如圖3所示的邊長為1的正方形圖形．請你利用這個(gè)幾何圖形求

+…+

的值為

；
（4）運(yùn)用第（3）題的結(jié)論，試求

191

192

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．

（1）請你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：

a²-b²

、

（a+b）（a-b）

；
（2）請問以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？

平方差公式

；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：2009²-2010×2008．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．
（1）請問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建泉州德化八年級上學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形。

（1）請問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
（2）若圖1中的陰影部分的面積是，，求的值；
（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：