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如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點(diǎn)O作MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，若AB=12，△AMN的周長(zhǎng)為29，則AC= ．

 

 

17.

【解析】

試題分析：由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點(diǎn)O作MN∥BC，易得△BON與△COM是等腰三角形，又由△AMN的周長(zhǎng)為29，可得AB+AC=29，則可求得答案．

試題解析：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠BON=∠OBC，∠COM=∠OCB，

∴∠ABO=∠BON，∠ACO=∠COM，

∴BN=ON，CM=OM，

∵AB=12，△AMN的周長(zhǎng)為29，

∴AN+MN+AM=AN+ON+OM+AM=AN+BN+CM+AM=AB+AC=29，

∴AC=17．

考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC＝70°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ）

A．20° B．24° C．25° D．26°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺(tái)市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)： ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如圖①，過點(diǎn)A在△ABC外作直線MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．①判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

②若AM=，BM=，AB=，試?yán)脠D①驗(yàn)證勾股定理=；

（2）如圖②，過點(diǎn)A在△ABC內(nèi)作直線MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

從一張等腰三角形紙片的底角頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩張小等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角的度數(shù)為_______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，，，，把沿邊翻折成，（在同一個(gè)平面內(nèi)）則的長(zhǎng)為

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】我們不妨將問題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B．∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的立方根是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇徐州豐縣中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．

 

 

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