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【題目】如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F．

(1)∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度數(shù)；

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關系．

【答案】(1)∠BFD＝60°；(2)∠BFD=90°﹣∠A．

【解析】

（1）根據(jù)∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB計算即可．
（2）易知∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A由此即可解決問題

解：(1)∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，

∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，

∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，

∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．

(2)∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點F，

∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝ (∠ABC+∠ACB)＝ (180°﹣∠A)＝90°﹣∠A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價為2 100元/輛，B型自行車售價為1 750元/輛，每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元，商城用80 000元購進A型自行車的數(shù)量與用64 000元購進B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛，設購進A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽取了______名學生，α=______b= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中D級對應的圓心角為______度；

（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系，說明理由；

（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點H的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關系如圖所示．

(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；

(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）

A. BC＝1，AC＝2，AB＝

B. BC＝1，AC＝2，AB＝

C. BC：AC：AB＝3：4：5

D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結合，樹形轉化的方法解決一些數(shù)學問題，小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P1P2=，他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P（x，y），P的坐標公式：x=，y=．

啟發(fā)應用：

如圖3：在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點O及點A，B，

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標；

（2）判斷點C與⊙M的位置關系，并說明理由；

（3）若∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，分別求出OE的表達式y1，過點M的反比例函數(shù)的表達式y2，并根據(jù)圖象，當y2＞y1＞0時，請直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

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