Question

如圖，AP切⊙O于A點，PB過圓心O，B在⊙O上，連接AB，已知∠ABP=35°，則∠APB=________．

Answer 1

20°
分析：連接OA，利用切線的性質(zhì)得到AP與AO垂直，由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，利用外角性質(zhì)求出∠AOP的度數(shù)，即可求出∠APB的度數(shù)．
解答：解：連接OA，
∵AP與圓O相切，
∴AO⊥AP，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABP=35°，
∴∠AOP=∠OAB+∠ABP=70°，
∴∠APB=90°-70°=20°．
故答案為：20°．
點評：此題切線了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．