Question

當(dāng)a________時(shí)，代數(shù)式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1．

Answer 1

＜1
分析：首先對(duì)不等式進(jìn)行整理，則ax-a＞x+1-2a，ax-x＞1-a，（a-1）x＞1-a；若不等式的解集是x＜-1，則根據(jù)不等式的性質(zhì)，得a-1＜0，即可求得a的取值范圍．
解答：不等式去括號(hào)得，
ax-a＞x+1-2a，
移項(xiàng)得，
ax-x＞1-a，
即（a-1）x＞1-a；
∵不等式的解集為x＜-1，
∴a-1＜0，
∴a＜1．
點(diǎn)評(píng)：考查了不等式的性質(zhì)：在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．