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8．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，求△ABC的外接圓半徑．

分析 已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，若過A作底邊BC的垂線，則AD必過圓心O，在Rt△OBD中，用半徑表示出OD的長，即可用勾股定理求得半徑的長．

解答 解：過A作AD⊥BC于D，連接BO，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
則AD必過圓心O，
Rt△ABD中，AB=13，BD=12，
∴AD=，5，
設(shè)⊙O的半徑為x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=x-5
根據(jù)勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
x2=（x-5）2+122，
解得：x=16.9，
則△ABC外接圓的半徑為：16.9．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的外接圓、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程：
（1）3（x-3）-2（x-4）=4
（2）$\frac{2x+1}{6}$-$\frac{2x-1}{3}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠ACB=60°，AM、DN分別為BC、EF邊上的高，若AM=DN，則∠DFE=60°或120°°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義：有一組對角互補(bǔ)的四邊形叫做互補(bǔ)四邊形
（1）互補(bǔ)四邊形ABCD中，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，則∠A=90°；
（2）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CD，BC＞BA．求證：四邊形ABCD是互補(bǔ)四邊形；
（3）如圖2，互補(bǔ)四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=60°，△CEF周長是否變化？若不變，請求出不變的值；若有變化，說明理由；
（4）如圖3，互補(bǔ)四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC，∠B=150°，將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形，求CD的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的方程3x2-kx+2=0的一個(gè)解與分式方程$\frac{2x+1}{1-x}$=4的解相同，求k的值．

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13．已知方程（m+2）x${\;}^{{m}^{2}-2}$+（3m-6）x-5=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．

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20．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．
（1）畫直線AC，線段BC，射線AB；
（2）在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B、C），連接AD；
（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有6條．

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17．已知|x-5|=$\frac{1}{2}$，求x的值．

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18．計(jì)算下列各題．
（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$；
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{6}$）；
（3）$\sqrt{72}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{7}$$\sqrt{98}$+$\sqrt{1\frac{1}{8}}$；
（4）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）

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