Question

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對角線AD，BC相交于點(diǎn)O，王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（    ）

A．1:14         B．3:14            C．1:16         D．3:16

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△BOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可.

解：∵AD∥BC

∴△AOD∽△BOC

∵AD=3米，BC=9米

∴AO：CO=1:3，BO：DO=1:3，△AOD的面積與△BOC的面積的比為1:9

∴△AOD的面積與△AOB的面積的比為1:3，△AOD的面積與△DOC的面積的比為1:3

∴王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為1:16

故選C.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式

點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.