Question

10．先化簡$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-x-2}}÷（\frac{3}{2-x}-x-2）$，再從-2，-1，0，1四個數(shù)中選取一個適當?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）（x+1）}$÷$\frac{3-（x+2）（2-x）}{2-x}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{-（x-2）}{（x+1）（x-1）}$=-$\frac{1}{x+1}$，
由題意得到x≠±1且x≠2，
取x=0，原式=-1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．