Question

11．某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，在滿載的情況下，甲車每小時可運貨6噸，乙車每小時可運貨10噸，某天只有乙車負責進貨，甲車和丙車負責出貨．如圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時間x（時）之間的函數圖象，OA段表示甲、乙兩車一起工作，AB段表示乙、丙兩車一起工作，且在工作期間，每輛車都是滿載的．
（1）m=20．
（2）在滿載的情況下，丙車每小時可運貨15噸．
（3）求AB段中庫存量y（噸）與時間x（時）之間的函數表達式．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：甲、乙兩車一起工作，每小時進貨10-6=4噸，由此求得5小時的進貨量得出m的數值即可；
（2）由圖可知：乙、丙兩車一起工作，7-5=2小時出貨20-10=10噸，每小時出貨5噸，由此得出丙車每小時可運貨10+5=15噸；
（3）設出一次函數解析式，代入點A、B求得答案即可．

解答 解：（1）由圖可知：甲、乙兩車一起工作，每小時進貨10-6=4噸，
則m=4×5=20；
（2）由圖可知：乙、丙兩車一起工作，
7-5=2小時出貨20-10=10噸，
10+10÷2=15噸
丙車每小時可運貨15噸；
（3）由（1）（2）可知A（5，20），B（7，10），
設AB段中庫存量y（噸）與時間x（時）之間的函數表達式為y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=20}\\{7k+b=10}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=45}\end{array}\right.$，
即AB段的函數表達式為y=-5x+45．

點評 此題考查一次函數的實際運用，待定系數法求函數解析式，解答時認真分析函數圖象的數據意義是關鍵．