Question

15．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成；拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼塔第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼成第n個(gè)圖案需要小木棒n²+3n．

Answer 1

分析 由題意可知：第1個(gè)圖案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二個(gè)圖案需要2×（2+3）=10根，第三個(gè)圖案需要3×（3+3）=18根，第四個(gè)圖案需要4×（4+3）=28根，…，繼而即可找出規(guī)．

解答 解：拼搭第1個(gè)圖案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2個(gè)圖案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3個(gè)圖案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4個(gè)圖案需28=4×（4+3）根小木棒，
…
拼搭第n個(gè)圖案需小木棒n（n+3）=n²+3n根．
故答案為：n²+3n．

點(diǎn)評(píng) 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．