Question

13．（1）如圖，三角形硬紙片上標(biāo)出了三個(gè)內(nèi)角的編碼，請(qǐng)用剪拼法說明三角形的內(nèi)角和等于180°；
（2）你能根據(jù)（1）中的拼合方法，找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平角為180°進(jìn)行剪拼即可；
（2）過點(diǎn)C作CE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACE=∠A，∠ECD=∠B，根據(jù)平角為180°進(jìn)行等量代換即可．

解答 解：（1）如圖所示，可以說明三角形的內(nèi)角和等于180°；

（2）證明：如圖，

過點(diǎn)C作CE∥AB，
∴∠ACE=∠A，∠ECD=∠B，
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°，
∴∠ACB+∠A+∠B=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圖形的剪拼、三角形內(nèi)角和定理的證明，掌握作出輔助線、掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．