Question

已知|3a+5|+（a-2b+）²=0，求關(guān)于x的不等式3ax-（x+1）＜-4b（x-2）的最小非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

解：根據(jù)題意得3a+5=0，a-2b+=0，
解得a=-，b=
代入不等式得-5x-（x+1）＜-（x-2）
解之得x＞-1
∴最小非負(fù)整數(shù)解x=0．
分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值內(nèi)的最小負(fù)整數(shù)解即可．
點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式的特殊解，兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．