Question

直線與反比例函數(shù) (x>0)的圖像交于點A，與坐標軸分別交于M、N兩點，當AM=MN時,求k的值.

                      

 

Answer 1

【答案】

過點A作AB⊥x軸， 垂足為B，對于直線y=kx+

當x=0 時. 

       即OM= 

∵AM=MN

∴AN=2MN

∵Rt△MON ∽Rt△ABN

∴

∴

將代入中得 x=1

∴A(1, )

∵點A在直線y=kx+上

∴= k+

        ∴k =

【解析】過點A作AB⊥x軸，垂足為B，先求出M點的坐標得到OM=；由AM=MN，易得OM為△ABN的中位線，根據(jù)中位線的性質得到AB=2MO=2，得到A點的縱坐標為2，然后將y=2代入y=中得x=1，則A點坐標為（1，2），然后把A（1，2）代入y=kx+得到關于k的方程，再解方程即可．