精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +…+ $數(shù)學(xué)公式$ ）（1+ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +…+ $數(shù)學(xué)公式$ ）-（1+ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +…+ $數(shù)學(xué)公式$ ）（ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +…+ $數(shù)學(xué)公式$ ）

解：設(shè)a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，則原式=a（1+b）-b（1+a）=a+ab-b-ab=a-b= $\text{[math]}$ ．
分析：設(shè)a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 然后代入原式化簡(jiǎn)計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了換元法，對(duì)于復(fù)雜的式子往往可以用換元法，得到化簡(jiǎn)的目的．
還利用去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．

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