Question

1．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（　�。�

• A． 7，24，25
• B． 3，4，$\frac{14}{3}$
• C． 3，4，5
• D． 15，8，17

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵7²+24²=25²，
∴此三角形不是直角三角形，不合題意；
B、∵3²+4²≠（$\frac{14}{3}$）²，
∴此三角形是直角三角形，符合題意；
C、3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意；
D、8²+15²=17²，
∴此三角形是直角三角形，不合題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．