Question

13．已知，如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD：DB=7：5，AC=24，求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例的知識(shí)求出AE，EC，然后判斷ED=EC，即可得出答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{7}{5}$，
又∵AC=24，
∴AE=14，EC=10，
∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
又∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠ACD=∠EDC，
∴DE=EC=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例，難度一般．