Question

在車站開始檢票時(shí)，進(jìn)站口有a(a＞0)名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，如果開放一個(gè)檢票口，則需要30min才可將排隊(duì)等候的旅客全部檢票完畢；若開放兩個(gè)檢票口，則需要10min便可將檢票的旅客全部檢票完畢．如果要在5min內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)檢票開始后每分鐘仍有b個(gè)旅客到站，每個(gè)檢票口每分鐘檢c個(gè)人，就可得到：a＋30b＝30c和a＋10b＝2×10c，由此可得a，c關(guān)于b的代數(shù)式．再設(shè)如果5min內(nèi)檢完票需同時(shí)開放x個(gè)檢票口，由a＋5b≤5cx，得到x． 設(shè)檢票開始后每分鐘新增加旅客b人，每個(gè)檢票口每分鐘檢c人，5min內(nèi)檢完票需要同時(shí)開放x個(gè)檢票口． 根據(jù)題意，得 由①，②得代入③， 得35b≤10bx．解得x≥3.5． ∵x是正整數(shù)，∴x的最小值是4． 答：至少同時(shí)開放4個(gè)檢票口．