Question

10．如圖，將矩形紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E，若CD=6，AD=18，則BE=10．

Answer 1

分析 先證明BE=DE，設(shè)BE=DE=x，在RT△DEC中，利用勾股定理即可解決．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=18，AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADB=∠DBC，
∵△BDF是由△BDA翻折得到，
∴∠ADB=∠BDF，
∴∠EDB=∠EBD，
∴BE=ED，設(shè)BE=ED=x，
在RT△EDC中，∵∠C=90°，CD=6，DE=x，EC=18-x，
∴x²=6²+（18-x）²，
∴x=10，
∴BE=10．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理，構(gòu)建方程，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考�？碱}型．