Question

△ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，則∠A的度數(shù)為

1. A.
   40°
2. B.
   48°
3. C.
   36°
4. D.
   44°

Answer 1

D
分析：把四個選項A、B、C、D，分別代入4∠C=7∠A，求得∠C和∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，確定∠B的度數(shù)，看是否符合∠A＜∠B＜∠C的條件，即能確定∠A的度數(shù)．
解答：把四個選項A、B、C、D，分別代入4∠C=7∠A．
當(dāng)∠A的度數(shù)為44°時，∠B=77°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，確定∠B的度數(shù)為59°，符合∠A＜∠B＜∠C．
故選D．
點評：此類題是利用了三角形內(nèi)角和定理和代入檢驗的方法確定正確的取值．